Question

Почему Д. Донской нарушил обычаи предков - пошел против орды?

Answer 1

Потому что это было время, когда произошло усиление Руси, в то время как Орда была ослаблена междоусобицами. Задача борьбы за освобождение от Орды была осознана как общерусское, правое дело. 
В итоге Дмитрий Московский удержал за собой великое княжение Владимирское. Оставил Владимирское княжение сыну по завещанию («духовной грамоте») как вотчину московских князей, не спрашивая ярлык в Орде.