Question

В треугольнике AВС угол С=90 градусов, биссектрисы СD и ВЕ пересекаются в точке О, угол ВОС=95 градусов. Найдите угол А и угол В в треугольнике АВС. ​

Answer 1

А = 10°, В = 80°.

Объяснение:

1. Биссектриса ВЕ делит угол В на две равные части, то есть угол АВЕ равен углу СВЕ.

2. Биссектриса СД делит прямой угол С на две равные части, то есть угол АСД = 90 : 2 = 45°,  

угол ВСД = 45°.

3. Выполняем расчёт величины угла СВЕ, основываясь на том, что сумма внутренних углов

треугольника СВО составляет 180°:

Угол СВЕ = 180°- 95°- 45°= 40°.

4. Острый угол В° = 40°х 2 = 80°.

5. Острый угол А = 180°- 80°- 90° = 10°.

Ответ: угол А = 10°,угол В = 80°.