Question

Катети прямокутного трикутника 8см і 15см. Знайдіть косинус кута,
прилеглого до більшого катета.

а)8/15
б)15/8
в)15/17
г)8/17​

Answer 1

Ответ:

в) 15/17

Объяснение:

Первый способ:

Найдем гипотенузу по т. Пифагора:

$c=sqrt{15^2+8^2}=17$

По определению косинус угла равен:

$cos x=dfrac{15}{17}$

Приведу другое решение задачи без использования теоремы Пифагора:

$1+tan^2x=dfrac{1}{cos^2x}\1+left(dfrac{8}{15}right)^2=dfrac{1}{cos^2x}\=>cos x=dfrac{15}{17}$

Замечу, что -15/17 - посторонний.