Question

1. Какой день недели был вчера, если четверг был за 4 дня до послезавтра?
2. Лёша сказал: с начала суток прошло времени в три раза больше, чем его осталось до конца суток. В какое время Лёша сделал это утверждение?
3. А) Сколько оборотов делает минутная стрелка, пока часовая делает полный оборот?_____________ Б) Сколько оборотов делает секундная стрелка, пока минутная делает полный оборот?
4. 25.02.2025 Наташа заметит, что сумма первых четырёх цифр равна сумме последних четырёх цифр. А когда такое в первый раз и в последний раз случится в 2025
5. Уральский турнир юных математиков проводится дважды в год: в феврале и ноябре-декабре. В феврале 2006го года прошёл 27ой УрТЮМ. В каком ближайшем к нему в будущем году и месяце сумма цифр номера очередного УрТЮМа совпадёт с суммой цифр года его проведения?
6. Напишите ближайшие к нам в прошлом и будущем даты, которые записываются восемью различными
7. Назовите ближайший к нынешнему год, у которого сумма цифр будет равна их произведению.
8. В США дату принято записывать так: мм.чч.гггг. В Европе же дату записывают так: чч.мм.гггг. Сколько в году дней, дату которых нельзя прочитать однозначно, не зная, каким способом она записана?
9. Пустив в одно и то же время двое часов, Игорь обнаружил, что одни из них отстают на 2 минуты в час, а другие спешат на 1 минуту в час. Когда вновь Игорь посмотрел на часы, то увидел, что спешившие часы ушли по сравнению с отставшими на 1 час вперед. Сколько времени шли часы?
10. Сегодня 10.04.2020. Рассмотрим эту дату как 4 двузначных или однозначных числа 10, 04, 20, 20. Например, 20 делится на 10, но 10 и 4 не делятся одно на другое. Найдите две ближайшие даты (одну в прошлом, другую в будущем), чтобы было верно, что для любых двух из получившихся четырёх чисел одно делится на другое.
11. Иногда, когда речь идёт об одном и том же веке, в простонародье записываются только последние две цифры года. Нули также иногда упускаются в простонародье. Например, дату 05.05.1955 в простонародье записали бы как 5.5.55. Сколько существует дат 21 века, которые можно в простонародье записать используя только одну цифру? __________________
12. Серёже в 1993 году исполнилось столько лет, какова сумма цифр года его рождения. В каком году он родился? _____________________
13. В 1102 году сумма первых трёх цифр была равна четвёртой. Сколько лет в третьем тысячелетии обладают таким же свойством? _________________
14. В доме двое механических часов: одни отстают на 15 минут в сутки, а другие на 10 минут в сутки спешат. Сегодня в полдень и те, и другие часы показывали правильное время. Когда в следующий раз они одновременно покажут правильное время?________
15. 27 августа, когда Катюше исполнился 1 год, она нашла мешочек с монетами. Начиная со следующего дня, она стала закидывать их за диван: в первый день – одну монету, во второй день – две, в третий – три и так далее. При этом каждый второй день родители вынимали две монеты и возвращали их в мешочек. Когда Кате исполнилось 1 год и 1 месяц, она закинула за диван последние монеты, после чего по них все забыли. Сколько монет оказалось за диваном? _____________________
16. Третье тысячелетие начинается 01.01.2001 и заканчивается 31.12.3000. Сколько в нем есть дат, которые записываются ровно двумя различными цифрами?_________

кто ответит получит 35 баллов