Между цифрами двух значеного числа поставили цифру 0. Докажите что разность между получившимся трехзначиным числом и данным двухзначиным числом, делится на 90.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Доказано
Объяснение:
Пусть x - первая цифра двузначного числа, а y - вторая цифра двузначного числа.
xy = x*10 + y
x0y = x*100 + 0*10 + y = x*100 + y
x0y - xy = x*100 + y - (x*10 + y) = x*100 + y - x*10 - y = x*100 - x*10 = x (100 - 10) = x*90 = 90x
90x : 90 = x
P.S. Здесь используется факт, что десятичные числа можно представить в виде сумм произведений степени числа 10 и числа, соответствующего разряда. Например:
23 = 2*10 + 3
409 = 4*100 + 0*10 + 9 = 4*10² + 0*10 + 9
Вас заинтересует
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад