Question

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь (в см​2​ ).

Answer 1

Ответ: 21,5 см²

Объяснение:

Нижний параллелограмм: S₁=3*1=3 (см²)

Прямоугольник-треугольник: S₂=3*6-6*1:2=18-3=15 (см²)

Треугольник-1/2 клетки:  S₃=4*2:2-0,5=4-0,5=3,5 (см²)

S=3+15+3,5=21,5 (см²)

Answer 2

Ответ:

Sф = 21,5 ед²

Объяснение:

1.  Sпрямоугольника = 5*7 =35.

S1 = 2. S2 = 4. S3 = 0,5. S4 = 2.

S5 = 1. S6 =1. S7 = 3.

Sфигуры = S - S1-S2-S3-S4-S5-S6-S7 = 35 - 13,5 = 21,5 ед²

2. Или так:

S1 = 2. S2 = 4. S3 = 1,5. S4 = 3. S5 = 0,5.

S6 = 6. S7 = 1,5. S8 = 3.

Итого: Sфигуры = 21,5 ед

3. Или по теореме Пика:  S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

В нашем случае: S= 14+17/2-1= 13+8,5 = 21,5 см².