Question

1.Найти вторую производную:
а)у=х5-7х3+3 при х=1
б) у = sinx при х=п2
в) у=ех +х2 при х=0
Значения х подставляем после нахождения второй производной.

2. Материальная точка движется по закону s(t)=3х3+2х2+3х, где s
измеряется в метрах, а t - в секундах. Найти значение t, при
котором ускорение точки равно 16

Выручите , пропустил пару уроков и теперь не понятно как это решается.

Answer 1

Ответ:

1. открываем таблицу производных и находим:

а) у'=5х⁴-21х²+0 -первая, у''=20х³-40х² -вторая,

y''(1)=20*1³-40*1²= -20

b) y'=cosx, y''=-sinx, y"(2π)=0

2. ускорение -это вторая производная от перемещения, значит а(t)=s''(t)=18t+4, по условию подставляем 16=18t+4, t=2/3c