У прямокутному трикутнику АВС з найбільшим кутом С кут А вдвічі менший від кута В. Центр кола, описаного навколо даного трикутника, віддалений від вершини С на 10см. Знайти відстань від центра кола до сторони АС
Ответы
Ответ дал:
5
Ответ:
От центра описанной окружности до стороны АС 5см
Объяснение:
ОС=ВС=ОВ=10см.
А треугольник АСО равнобедренный, так как
<А=<АСО=30° и ОС=ОА=10см.
<СОА=180-<А-<АСО=180°-30°-30°=120°.
Расстояние от центра описанной окружности до стороны АС равно высоте треугольника АСО. Обозначим её как ОН. Получается треугольник АОН. Где ОА=10см гипотенуза , а АН и ОН катеты.
ОН=ОА× sin30°=10×1/2=5см
Расстояние от центра описанной около
треугольника АВС
окружности до стороны АС 5см.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
Гипотенуза противолежит к прямому углу <С=90°, значит сторона АВ гипотенуза и АВ=D=2R=2×10см=20см. И расстояние от центра описанной окружности до вершины <С=90° медиана .
Находим катеты АС и ВС.
Угол В между прилежащим катетом ВС и гипотенузой АВ <В=60°. ВС=АВ×соs60°=20×1/2=10см.