Докажи, что для касательной CB и секущей CA окружности справедливо суждение: CB2=CA⋅CD
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/7c8/7c8bfd8b9b8e6f5b67105c04d096fe90.png)
Ответы
Ответ дал:
30
Ответ:
Объяснение:
- Проведем диаметр ВЕ,перпендикулярный касательной СВ
- ∠СВЕ = 90°=1/2 от 180 = 1/2 от ∪ EDB
- ∠3=∠CBE-∠EBD=1/2 (EBD-ED) = 1/2 ∪ DB
- ∠2=1/2 ∪ DB⇒∠2=∠3
- ΔCBA подобен ΔCBD (по 2 углам:∠1,∠2=∠3)
- Из подобия⇒ CB/CD=CA/CB⇒CB²=CD*CA (ЧТД)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
1) докажи, что ∡2=∡3 (проведи диаметр окружности от точки B перпендикулярно касательной и используй формулу градусной меры вписанных углов).
2) Докажи, что ΔCBA∼ΔCDB.
3) Рассмотри соотношение сторон подобных треугольников.