Question

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии, если
а1 = -153 и а105 = 132

Answer 1

Ответ:

a(57)

Объяснение:

вначале найдем разность арифметической прогрессии d

a(105) = a(1) + d*104;

d= (a(105)-a(1)/104;

d =(132-(-153))/104=285/104

теперь запишем формулу n-ого члена прогрессии, а по условию этот член должен быть положительным:

т.е. a(n)>0;

a(1)+n*d > 0;

n > -a(1)/d;

n > 153/(285/104)

n > (153*104/285);

n > 56

Проверка:

a(56)= -153+55*285/104 = -153+15675/104= -15912/104+15675/104=

=-237/104<0

a(57)=-153+56*285/104=-153+15960/104=-15912/104+15960/104=48/104>0