Question

В окружности провели две равные непересекающиеся хорды AB и CD. Докажите, что AC = BD.

Это конечно легко, но дело в том, что я в 7 классе и я не знаю как это доказать без вписанных углов, опирающихся на одну дугу.

Answer 1

OA=OB=OC=OD (радиусы)

△BOA=△COD (по трем сторонам) => ∠ABO=∠DCO

△BOC - равнобедренный => ∠CBO=∠BCO

∠ABO+∠CBO = ∠DCO+∠BCO => ∠ABC=∠DCB

△ABC=△DCB (по двум сторонам и углу между ними) => AC=DB