Question

Две машинистки из которых первая приступила к работе на 1 ч 30 мин раньше второй, перепечатали рукопись за 7 ч. За какое время могла бы перепечатать эту рукопись каждая машиниста в отдельности, если известно что первой из них потребовалось бы на 3 ч больше чем второй
СРОЧНО!!! 80 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть первая напечатала бы за х часов, тогда вторая за (х-3) ч.

Первая печатает по 1/х части в час, а вторая по 1/(х-3) части в час.

Первая проработала 7 часов и напечатала 7/х часть рукописи.

Вторая проработала 7-1,5=5,5 часов и напечатала 5,5/(х-3) часть.

А вместе они напечатали всю рукопись, обозначим ее за 1.

7/x + 5,5/(x-3) = 1

7(x-3) + 5,5x = x(x-3)

7x - 21 + 5,5x = x^2 - 3x

x^2 - 15,5x + 21 = 0

2x^2 - 31x + 42 = 0

D = 31^2 - 4*2*42 = 961 - 336 = 625 = 25^2

x1 = (31-25)/4 = 6/4 = 1,5, но тогда x-3 < 0 - не подходит.

x2 = (31+25)/4 = 56/4 = 14 часов. - время 1 машинистки.

x-3 = 14-3 = 11 часов - время 2 машинистки.