Question

Найдите tg²α+ctg²α, если tgα+ctgα=a.

Answer 1

Ответ:

(tga+ctga)²=a²

tg²a+2•tga•ctga+ctg²a=a²

Т.к. по основному тригонометрическому тождеству: tga•ctga=1 =>

=> tg²a+2•1+ctg²a=a²=>

=> tg²a+ctg²a=a²-2

Ответ: а²-2.