Question

Найдите cos(60°+α), если sin α=0,6 и 0 < α < π/2

Answer 1

Так как $0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}$, то это угол первой четверти, где все тригонометрический функции положительны.

$\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha } =\sqrt{1-0.6^2 }= \sqrt{1-0.36} =\sqrt{0.64} =0.8$

Искомое выражение:

$\cos(60^\circ+\alpha )=\cos60^\circ\cos\alpha- \sin60^\circ\sin\alpha =$

$=\dfrac{1}{2} \cdot0.8-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \cdot0.6=0.4-0.3\sqrt{3} =\dfrac{4-3\sqrt{3} }{10}$