Question

Помогите по алгебре, пожалуйста. С ребёнком не можем это понять.

Answer 1

$\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}$

В данной задаче

$a_1=1,\;a_2=m\\b_1=1,\;b_2=3\\c_1=8,\;c_2=n$

1) Система имеет единственное решение, если $\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}$, то есть

$\frac1{m}\neq\frac13\\\\\boxed{m\neq3}$

2) Система имеет бесконечно много решений, если $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$, то есть

$\frac1m=\frac13=\frac8n\\\\\boxed{m=3,\;b=24}$

3) Система не имеет решений, если $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}$, то есть

$\frac1m=\frac13\neq\frac8n\\\\\boxed{m=3,\;n\neq24}$