Question

Найдите угол KCP, если центральный угол KMP равен 76°​

Answer 1

Дано :

Окружность.

Точка М - центр данной окружности.

Точка К ∈ окружности.

Точка Р ∈ окружности.

Точка С ∈ окружности.

∠КМР = 76° (центральный).

Найти :

∠КСР = ?

Решение :

∠КСР - вписанный (по определению вписанного угла).

Если мы внимательно присмотримся, то увидим, что центральный ∠КМР опирается на ту же дугу, что и вписанный ∠КСР.

• Градусная мера вписанного угла измеряется половиной градусной меры соответствующего центрального угла.

Следовательно -

∠КСР = 0,5*∠КМР

∠КСР = 0,5*76°

∠КСР = 38°.

Ответ :

2) 38°.