Question

У колі проведені радіуси ОА,ОВ і ОС. знайти кут АОВ,якщо кут ОВА =куту ОВС;кут СОВ=62°

Answer 1

Ответ: 62 градуса.

Объяснение:

1. Розглянемо трикутник ВОС. У ньому ОВ = ОС як радіуси. тоді, трикутник ОВС рінобедрений =>  кут ОВС = ОСВ. Запишемо рівняння для суми кутів трикутника ОВС. (х=ОВС=ОСВ)

62 +2х = 180 => x=59.

2. З умови слідує, що кут АОВ = ОВС, але ОВС = 59, тому й АВО= 59.

Аналогічно до трикутника ОВС, АОВ також рівнобедерний. Запишемо рівняння кутів для нього. (у=кут АОВ)

59+59 +у = 180 => у=62, але у - шуканий кут.