Question

помогите решить √2sin(2x+π/5)=-1

Answer 1

Ответ:

√2(sin2x•cosπ/4+cos2x•sinπ/4)+

√3cosx=sin2x-1

sin2x+cos2x+√3cosx=sin2x-1

cos2x+√3cosx+1=0

2cos²x+√3cosx=0

cosx(2cosx+√3)=0

1)cosx=0

x=π/2+πk

2)2cosx=-√3

cosx=-√3/2

x=±(π-√6)+2πk

x=±5π/6+2πk;k€Z

Answer 2

Ответ:

sin((π/2)+x)=cosx

Уравение принимает вид:

√2cos2x+cosx=0

cosx(√2cosx+1)=0

cosx=0 или cosx=–1/√2

x=(π/2)+πk, k∈Z или x= ± (3π/4)+2πk, k∈Z

Указанному промежутку принадлежат корни х=– (3π/2) и х=–5π/4.

Объяснение: