Question

Ля последний вопрос неврубился .
Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 2. Знайдіть коефіцієнт k, та другий
корінь рівняння: х 2 +3х+к=0?

Answer 1

Ответ: k=-10, x₂=-5

Объяснение: задача по теореме Виета. Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x²+px+q=0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение - свободному члену q.

Система:

x₁+x₂=-3

x₁x₂=k     Один корень=2

Система:

2+x₂=-3        x₂=-5

2x₂=k           2·(-5)=-10=k

Answer 2

$x^2+3x+k=0\\x=2\Rightarrow 4+6+k=0\Rightarrow k=-10$