Ответы
1. Пусть угол А - х, тогда угол В - 4х, а угол С - 4х - 90.
По условию задачи составим уравнение:
х+4х+4х-90=180,
9х=180+90,
9х=270,
х=270:9,
х=30
угол А = 30 градусов
2) угол B = 4*30 градусов = 120 градусов
3) угол С = 120 градусов - 90 градусов = 30 градусов
Напротив угла А лежит сторона BC, напротив угла С лежит сторона АВ.
Так как угол А равен углу С (30 градусов), значит и AB равна BC.
Ответ: а) угол А = 30 градусов, угол В = 120 градусов, угол С = 30 градусов. б) AB = BC.
2. Так как внешний угол при вершине А и угол BAC в сумме дают 180 градусов, то угол BAC равен 180 - 120 = 60 градусов, угол ACB равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.
Напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы (по свойству прямоугольного треугольника), значит AC равно 2*AB = 2*5 см = 10 см.
Ответ: 10 см.
Удачи и хороших отметок! :)