Помогите с заданием! Даю 15 баллов!
Ответы
Ответ:
5, 7, 9, 11, 13, ... , 53
Пошаговое объяснение:
Рис 1. В треугольник добавили 2 линии. В нем образовалось 3 маленьких треугольника. Если посмотреть внимательнее, то 2 верхних образуют еще один. Всего: внутри 4 треугольника и 1 исходный. Т.е. 5
Рис. 2. Добавлена еще одна линия. Маленьких треугольников стало на 1 больше, но также увеличилось на 1 и число составных треугольников. Всего : 7
Рис. 3. Линий внутри 4. Треугольников получилось маленьких 5, составных 3 и 1 исходный. Всего 9.
Мы видим, что число линий на 1 больше № рисунка. Номер рисунка отличается от соседнего на 1, а разница в числе треугольников с соседями на 2.
Если продолжать увеличивать число линий, то на 4 рисунке всего будет 11 треугольников, а на пятом 13.
Т.е имеем последовательность:
№ рисунка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | .... | n |
число тр- ков | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | .... | 2n + 3 |
И на 25 рисунке будет 26 линий. И всего: 2*25 + 3 = 53 треугольника.
