Question

В холодильнике 15 различных продуктов,но взяли только 4. Через факториал составить решение сколько вариантов продуктов могли взять

Answer 1

Порядок взятия продуктов неважен, поэтому количество вариантов равно числу комбинаторных сочетаний из 15 по 4:

$C_{15}^4=\dfrac{15!}{(15-4)! \cdot 4!}=\dfrac{11! \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14 \cdot 15}{11! \cdot 12 \cdot 2}=\dfrac{13 \cdot 14 \cdot 15}{2}=13 \cdot 7 \cdot 15=1365.$

Ответ: 1365 вариантов (не сразу верится, что так много, да?).

***

Если возникнут какие-либо вопросы — задавайте. Если мой ответ оказался полезен, нажимайте «спасибо» и отмечайте его как «лучший ответ».