Question

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точки F.Биссектрисы углов C и В при боковой стороне CD пресекаются в точке G. Найдите FG, если основания равны 16 и 30, боковые стороны- 13 и 15.

Answer 1

Всюду кириллица. Трапеция АВСД, проводим биссектрисы углов В и С до пересечения с АД - биссектрисы ВН и СК, угол АНВ=уголНВС как внутренние разносторонние=уголАВН, треугольник АВН-равнобедренный, АВ=АН=13, АФ-медиана, биссектриса, высота, уголСКД=уголВСК как внутренние разносторонние=уголКСД, треугольник КСД равнобедренный, СД=КД=15, ДЖ=биссектрисе=высоте=медиане, НК=АД-АН-КД=30-13-15=2, трапеция НВСК , ВФ=ФН, СЖ=ЖК, ФЖ-средняя линия трапеции=(НК+ВС)/2=(2+16)/2=9