Question

7.2х * 5.4х + 0.46=1
Решите уравнение!
х=?

Пожалуйста, ответ в виде десятичной дроби. Простым решением без корней. По уровню 5 классов.

Answer 1

$\displaystyle7.2x\cdot5.4x+0.46=1\\38.88x^2 +0.46=1\\38.88x^2+0.46-1=0\\38.88x^2-0.54=0\\38.88x^2=0.54\\\\x^2=\frac{0.54}{38.88}\\\\x^2=\frac1{72}\\\\x=\underline+\sqrt{\frac1{72}}\\\\\sqrt{\frac1{72}}=\frac{\sqrt1}{\sqrt{72}}=\frac1{\sqrt{36\cdot2}}=\frac1{6\sqrt2}$

Можем записать ответ как

$x_1=\dfrac1{6\sqrt{2}}\\\\x_2=-\dfrac1{6\sqrt2}$

Как десятичную дробь здесь записать не получится, т.к. будет иррациональное число, и оно будет либо с недостатком, либо с остатком. Можно записать только приближенное значение.