Question

найдите объем прямой призмы, в основании которой лежит треугольник со сторонами 2 см и 6 см и углом между ними 30о, если высота призмы равна 5 см.
Если можно с рисунком. СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

$V$ призмы $= 15$ см³.

Объяснение:

Обозначим данную призму буквами $ABCA_1B_1C_1$.

$CB = 2$ см.

$AB = 6$ см.

$\angle CBA = 30^{\circ}.$

$BB_1 = h = 5$ см.

=====================================================

$V$ призмы $= S$ осн. $\cdot h$

$h = 5$ см, по условию.

$S$ осн. $= S \triangle CBA = \dfrac{1}{2} \cdot CB \cdot AB \cdot sin(CBA) = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 6 \cdot sin(30^{\circ}) = 6 \cdot \dfrac{1}{2} = 3$ см².

$\Rightarrow V$ призмы $= 3 \cdot 5 = 15$ см³.