Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь:
{x + y = 3
{y - x = 1
сделайтеее пжж​

Answer 1

Дана система двох лінійних рівнянь:

$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 3&\\ y - x = 1 \end{cases}\end{equation*}$

Графічно вирішити цю систему можна шляхом побудови графіків цих рівнянь. Координати їх точки перетину і будуть розв'язком.

• Побудуємо графік прямої x + y = 3 (у = 3 - х):

Складемо таблицю. Оберемо два будь-які значення х та, підставляючи у формулу, знайдемо відповідні їм значення у.

$\underline{x \ |\ 0 \ |\ 3}\\y\ |\ 3 \ |\ 0$

Отже, проведемо пряму через точки (0; 3) та (3; 0).

• Побудуємо графік прямої y - x = 1 (у = 1 + х):

Складемо таблицю:

$\underline{x \ |\ 0 \ |-1}\\y\ |\ 1 \ |\ \ 0$

Проведемо пряму через точки (0; 1) та (-1; 0).

• Запишемо координати точки перетину графіків:

A (1; 2).

Значить, система має такий розв'язок:

$\begin{equation*} \begin{cases} x = 1 &\\ y = 2 \end{cases}\end{equation*}$

Відповідь: (1 ; 2).