Question

на рисунке изображена вписанная окружность. Объясните как можно определить расположение центра этой окружности. Выполните дополнительные построения для подтверждение вашей гипотезы. ​

Answer 1

Рисунка в приложении к задаче нет, но это не беда.

• Итак, пусть дан произвольный ΔАВС. Точка О - центр описанной около этого треугольника окружности.

Как определить расположение точки О?

• 1) Дело в том, что центр описанной около треугольника окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
• 2) Для подтверждения нашей гипотезы проведём серединные перпендикуляры. Вуаля, они пересекаются в точке О, которая по условию и является центром описанной окружности. То есть, наша гипотеза верна.