Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром О. Диагонали четырёхугольника перпендикулярны, пересекаются в точке Р, отличной от О, и не проходят через точку О. Точки M и N – середины диагоналей АС и BD соответственно.
а) Докажите, что прямая ОР проходит через середину отрезка MN.
б) Найдите площадь четырёхугольника OMPN, если известно, что АС = BD, а MN = 10.