Одна из граней прямоугольного параллелепипеда квадрат. Диагональ параллелепипеда равна корень из 8 и образует с плоскостью этой грани угол 45 градусов. Найдите ПЛОЩАДЬ параллелепипеда.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Пусть АВСD - квадрат.
АС - проекция диагонали А₁С на плоскость основания. Тогда ∠АСА₁ = 45° - угол наклона диагонали к этой грани.
ΔАСА₁: ∠А₁АС = 90°, ∠АСА₁ = 45°, ⇒ ∠АА₁С = 45°, треугольник равнобедренный, АА₁ = АС = х
По теореме Пифагора:
x² + x² = 8
x² = 4
x = 2 (x = - 2 не подходит по смыслу задачи)
АА₁ = АС = 2 см
Sabcd = AC²/2 = 4/2 = 2 см²
V = Sabcd · АА₁ = 2 · 2 = 4 см³
Объяснение:
juliaku92:
это объем, а мне нужно найти площадь!
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад