Question

Точки А(x; 2) i А1(-3: y) симетричнi вiдносно точки О(4; -5). Знайдiть X i Y.

Answer 1

Якщо точки А і А1 симетричні відносно точки О, то точка О є серединою відрізка АА1, і координати точки О обчислюються як середнє арифметичне координат кінців відрізка.

$\left \{ {{4=\frac{x-3}{2} } \atop {-5=\frac{2+y}{2} }} \right. \\\left \{ {{8=x-3 } \atop {-10=2+y }} \right. \\\left \{ {{x=11} \atop {y=-12}} \right.$

Відповідь: x = 11; y = -12