Question

Помогите решить, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

3*$9^{\frac{6-x}{4} }$ -6*$9^{\frac{6-x}{8} }$ ≥ 9

3*$(3^{2} )^{\frac{6-x}{4} }$ -6*$(3^{2} )^{\frac{6-x}{8} }$ ≥ 9

3*$3^{2 \frac{6-x}{4} }$ -6*$3^{2 \frac{6-x}{8} }$ ≥ 9

3*$3^{2 \frac{6-x}{4} }$ -6*$3^{\frac{6-x}{4} }$ ≥ 9

Пусть $3^{\frac{6-x}{4} }$ = а

3$a^{2}$ -6a ≥ 9

3$a^{2}$-6a-9 ≥ 0

3$a^{2}$-6a-9 = 0

D = 36+108 = 144 = $12^{2}$

a1 = $\frac{6+12}{6} = 3$            a2 = $\frac{6-12}{6} = -1$

Вернёмся к замене:

$3^{\frac{6-x}{4} }$ ≥ 3                                           3 $\frac{6-x}{4}$ ≥ -1                                          

6-x ≥ 4                                                 x - любое

-x ≥ -2

x ≤ 2

в итоге получится промежуток: (-∞; 2]