Question

Знайти два числа різниця яких дорівнює 7 а добуток 198!Розв'язати через нехай,квадратне рівняння,дискримінант

Answer 1

Позначемо шукані числа через $x$ та $y$. Складемо систему рівнянь:

$begin{cases}x-y=7\xy=198end{cases}$

Викоремимо з першого рівняння $y$ та підставимо в друге:

$begin{cases}y=x-7 \x(x-7)=198 end{cases}\x^2-7x-198=0\D=(-7)^2-4 cdot (-198)=49+792=841\sqrt{D}=sqrt{841}=29\\x_1=dfrac{7+29}{2}=dfrac{36}{2}=18; quad qquad y_1=11\x_2=dfrac{7-29}{2}=dfrac{-22}{2}=-11; quad ; ; y_2=-18$

Відповідь: (18; 11) або (–11; –18).