Question

sin² x + 4 cos x = 4

Answer 1

Ответ:

Решите триг. уравнение.

Answer 2

4 cos x = 4 - sin²x 

4cosx + sin²x - 4 =0

4cosx + (1 - cos²x) - 4 =0

-cos²x+4cosx - 3 =0 |*(-1)

cos²x - 4cosx + 3 =0

Замена: cosx=t

t² - 4t + 3 =0

D= 16 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4

t₁ = 4+2/2 = 3

t₂= 4-2/2 = 1

cosx=3 - нет решения,т.к  -1≤cosx≤1 

cosx= 1

x= 2πn, n∈z

Ответ: 2πn, n∈z.