Question

Допоможіть будь ласка, 2 питання по геометрії. 100 БАЛЛОВ!!

1. Діагоналі паралелограма дорівнюють 6 і 8 см. Знайдіть сторони паралелограма, якщо відомо, що діагоналі перпендикулярні. Варіанти відповідей:
A) 3 і 4 см.
Б) 5 і 10 см
В) 5 см.
Г) 10 см.

2. У який паралелограм можна вписати коло?
1. Прямокутник 2. Ромб 3. Квадрат. Варіанти відповідей:
А) Тільки 2
Б) Тільки 3
В) 1 і 3
Г) 2 і 3

Answer 1

1. Якщо діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм є ромбом.

Нехай є ромб КМРТ, де МТ=8 см, КР=6 см.  В точці перетину діагоналі ромба діляться навпіл, тому ОТ=4 см, КО=3 см.

Сторони паралелограма рівні.

ΔКОТ - прямокутний, з катетами 3 см і 4 см, отже гіпотенуза КТ=5 см (єгипетський трикутник).

Відповідь в) 5 см.

2. Вписати коло можна в той паралелограм, у якого сторони рівні, це г) 2 і 3 (ромб і квадрат).