Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО:

-х²+5х-16>0

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА АЛГЕБРА 8 КЛАСС​

Answer 1

$-x^2+5x-16>0 |*(-1)\x^2-5x+16<0\\x^2-2*x*frac{5}{2}+16<0\\x^2-2*x*frac{5}{2}+(frac{5}{2})^2-(frac{5}{2})^2+16<0\\(x-frac{5}{2})^2-frac{25}{4}+16<0\\(x-frac{5}{2})^2-6.25+16<0\\(x-frac{5}{2})^2+9.75<0$

Как можно видеть, неравенство не выполниться ни при каком значении $x$, так как $(x-frac{5}{2})^2+9.75geq9.75$

Ответ : решений нету

Answer 2

-х²+5х=16>0

Это парабола ветвями вниз. Значения >0 находятся над осью ОХ, там где вершина параболы. Убедимся, что парабола пересекает ось ОХ и ее значения могут =0.

-х²+5х-16=0

х²-5х+16=0

D=25-4*16<0 значит парабола ось ОХ не пересекает и вся находится под ОХ. Положительных значений не имеет.

Ответ: х∈∅.