Question

х 2 - 7х+6=0 2) 3х 2-8х+5=0 3) 4х 2+5х+1=0 4) 2х 2+х+1=0 после х -цифра 2 это квадрат....х которые спереди стоят

Answer 1

В первом корни 6 и 1, во втором- пять третих и 1, в третьем- 1 и одна четвертая, в четвертом- решений нет.

Answer 2

1) $x^{2}-7x+6=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-7)^{2}-4cdot1cdot6=49-24=25$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=5$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{7+5}{2cdot1}=frac{12}{2}=6$

$x_{2}=frac{7-5}{2cdot1}=frac{2}{2}=1$

Ответ: $x_{1}=6$; $x_{2}=1$

======================================================

2) $3x^{2}-8x+5=0$

 

Cчитаем дискриминант:

 

$D=(-8)^{2}-4cdot3cdot5=64-60=4$

 

Дискриминант положительный

 

$sqrt{D}=2$

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

$x_{1}=frac{8+2}{2cdot3}=frac{10}{6}=frac{5}{3}=1frac{2}{3}$

 

$x_{2}=frac{8-2}{2cdot3}=frac{6}{6}=1$

 

Ответ: $x_{1}=1frac{2}{3}$; $x_{2}=1$

======================================================

3) $4x^{2}+5x+1=0$

 

Cчитаем дискриминант:

 

$D=5^{2}-4cdot4cdot1=25-16=9$

 

Дискриминант положительный

 

$sqrt{D}=3$

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

$x_{1}=frac{-5+3}{2cdot4}=frac{-2}{8}=-frac{1}{4}=-0,25$

 

$x_{2}=frac{-5-3}{2cdot4}=frac{-8}{8}=-1$

 

Ответ: $x_{1}=-0,25$; $x_{2}=-1$

======================================================

4) $2x^{2}+x+1=0$

 

Cчитаем дискриминант:

$D=1^{2}-4cdot2cdot1=1-8=-7$

Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.