Question

Одна сторона вписанного в окружность треугольника проходит через центр окружности, а две его стороны отстоят от центра на расстояние соответственное 3 и 3 корня из 3. Найдите радиус окружности.

Answer 1

окружность описана около прямоугольного треугольника.
Каждый из катетов больше в 2 раза, чем заданные расстояния/
а и b - катеты
r - радиус описанной окружности

$a = 3 sqrt{3} *2 = 6 sqrt{3}$
$b = 3*2 = 6$

$r = frac{1}{2} * sqrt{a^2+b^2} = frac{1}{2}* sqrt{(6 sqrt{3})^2+6^2} = frac{1}{2} * sqrt{144} =6$