Question

СРОЧНО логарифмическое уравнение​

Answer 1

ОДЗ :

1) x > 0

2) x ≠ 1

$log_{x}5sqrt{5}-1,25=log_{x}^{2}sqrt{5} \\log_{x}^{2} 5^{frac{1}{2}}-log_{x}5^{frac{3}{2}}+1,25=0\\frac{1}{4}log_{x}^{2}5-frac{3}{2}log_{x}5+1,25=0|*4\\log_{x}^{2}5-6log_{x} 5+5=0\\1)log_{x}5=1\\x_{1} =5\\2)log_{x}5=5\\x^{5}=5\\x_{2}=sqrt[5]{5}\\Otvet:boxed{5;sqrt[5]{5}}$