Question

найти наибольшее значение многочлена:
x^2+4xy+5y^2+4y+2

Answer 1

$x^2+4xy+5y^2+4y+2=\ (x+2y)^2+y^2+4y+2=\ (x+2y)^2+(y+2)^2-2$
теперь очевидно что сразу так не скажешь какое максимальное значение может принимать  данное выражение так как мы можем брать абсолютно разные переменные и получать разные значения, а вот минимум  равен -2