Question

СРОЧНО, Завтра сдавать работу. Неравенства

Answer 1

а) х2-1/4≤ 0
х2≤ 1/4
|х|≤ 1/2
х ≤ 1/2,х ≥ 0
-х ≤ 1/2, х<0
х є [0, 1/2]
х ≥ -1/2, х<0
х є [0, 1/2]
х є [-1/2,0]
х є [-1/2;1/2]


б) х2+3х-2х-6>0
х*(х+3)-2(х+3)>0
(х+3)*(х-2)>0
{х+3>
{х-2>0


{х+3<0
{х-2<0


{х>-3
{х>2


{х<-3
{х<2

х є (2;+ ∞ )
х є (- ∞ ; -3)

в)
{2х-3 ≤0
{х+4>0

{2х-3 ≥ 0
{х+4<0


{х ≤ 3/2
{х>-4


{х≥ 3/2
{ х<-4
х є (-4;3/2]
г) х2+х+х-1≥0
-х*(х-1)+1(х-1) ≥0
-(х-1)*(х-1) ≥0
-(х-1)2 ≥ 0
(х-1)2 ≤ 0
(х-1)2=0
х=1