Question

Найдите критические точки функции f(x) = 2sinx+x

Answer 1

1) найдем производную функции

2) приравняем к 0

3) решим уравнение. Это и будут критические точки.

f(x)=2sinx+x

f(x)'=2cosx+1

2cosx+1=0

cosx=-1/2

x=+-2π/3 + 2πn; n∈Z  -  это ответ.

---------------------------------------------

Косинус отрицательный во 2 и 3 четверти.

+1/2 при π/3 и (-π/3), а

-1/2 при 2π/3 и (-2π/3).

Answer 2

$f(x)=2\, sinx+x\\\\f'(x)=2\, cosx+1=0\; \; \; \to \; \; \; cosx=-\dfrac{1}{2}\; \; ,\\\\x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z$