Question

помогите пожалуйста это срочно. задача:за 5 часов по течению и 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 430 км. За 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 90 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки​

Answer 1

Ответ:

64 (км/час) - собственная скорость лодки

4 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Задача:за 5 часов по течению и 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 430 км. За 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 90 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки​ .

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

(х+у) - скорость лодки по течению

(х-у) - скорость лодки против течения

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

(х+у)*5+(х-у)*1,5=430

(х-у)*1,5=90

Раскроем скобки:

5х+5у+1,5х-1,5у=430

1,5х-1,5у=90

Приведём подобные члены:

6,5х+3,5у=430

1,5х-1,5у=90

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

1,5х=90+1,5у/1,5 разделим уравнение на 1,5 для удобства вычислений:

х=60+у

6,5(60+у)+3,5у=430

390+6,5у+3,5у=430

10у=430-390

10у=40

у=4 (км/час) - скорость течения реки

х=60+у

х=60+4

х=64 (км/час) - собственная скорость лодки

Проверка:

68*5+60*1,5=430

60*1,5=90, верно.