Question

Один из лыжников прошёл расстояние в 24 км на 24 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 2 км/ч большей, чем другой.​

Answer 1

Скорость первого x км/ч, второго x-2 км/ч.

$frac{24}{x}$ ч - время, за которое первый прошёл 24 км.

$frac{24}{x-2}$ ч - время, за которое второй прошёл 24 км.

Время второго на 24 мин = $frac{24}{60}=frac25$ часа больше

$frac{24}{x-2}-frac{24}x=frac25\\frac{24x-24x+48}{x^2-2x}=frac25\\frac{48}{x^2-2x}=frac25\\240=2x^2-4x\\2x^2-4x-240=0;;;div2\\x^2-2x-120=0\D=(-2)^2-4cdot1cdot(-120)=4+480=484\x_{1,2}=frac{2pm22}2\x_1=-10;-;He;nogx.\x_2=12$

Скорость первого 12 км/ч.

12-2 = 10 км/ч скорость второго.