Ответы
Ответ:
Центральная симметрия.
Осевая симметрия.
Объяснение:
Предлагается графическое решение
задачи.
1) Строим по координатам точки А(-1; -2) ,
В(3; 0).
2) Соединяю точки А и В и нахожу его се-
редину точку Р.
3) Определяю координаты точки Р (1; -1) .
4) Строю точку С(-1; 0) .
5) Соединяю прямой С и Р.
По условию С - центр симметрии.
6) От С откладываю отрезок СР(1), равный
СР. Отмечаю точку Р(1).
Определяю координаты отмеченной
точки Р(1) (-3; 1).
ОТВЕТ: пункт а) Р(1) (-3; 1).
1) В той же системе координат соединяем
точки А и С. По условию прямая АС - ось
симметрии.
2) Т.к. точка А лежит на самой оси симмет-
рии, то она остается на месте (непод -
вижна).
3) Ось симметрии перпендикулярна оси
ОХ, и пересекает ее в точке С.
4) Чтобы построить точку В(1), симметрич-
ную В относительно оси АС, нужно со-
единить С и В , а затем левее точки С
отложить отрезок СВ(1), такой, что
СВ(1)=СВ.
5) Определяю координаты точки В(1) .
В(1)=(-5; 0) .
ОТВЕТ: пункт б) В(1) (-5; 0) .
а) Найдем точку, симметричную середине отрезка АВ, относительно точки С. Пусть искомой будет точка Т(х;у), а середину АВ назовем К и найдем, сложив соответствующие координаты точек А и В, и поделив сумму на два.
(-1+3)/2=1; (-2+0)/2=-1 , К(1;-1)
Для точек Т и К точка С - середина. Значит,
(х+1)/2=-1⇒х=-2-1=-3;
(у-1)/2=0⇒у=0+1=1, т.е. искомая точка Т(-3;1)
б) Найдем теперь точку, симметричную точке К - середине АВ, относительно прямой АС, пусть это будет точка М, надо потребовать два условия: 1)точки М и К равноудалены от прямой АС 2) отрезок МК ⊥ АС, это будет точка М(-3;-1).
Т.к. искомая точка М равноудалена от прямой АС, АС параллельна оси оу, уравнение прямой АС имеет вид х=-1, значит, зная абсциссу середины отрезка КМ, и абсциссу точки К, находим абсциссу точки М из условия (х+1)/2=-1; откуда х=-2-1=-3, ордината совпадает с ординатой точки К и ординатой середины отрезка М, т.к. МК и АС перпендикулярны. а АС параллельно оси оу.
Рисунки во вложении.
