Question

По колу розставили 1000 чисел, серед яких немає нулів, та пофарбували їх по черзі у червоний та білий кольори. Виявилось, що кожне чорне число дорівнює сумі двох сусідніх з ним білих чисел, а кожне біле число дорівнює добутку сусідніх чорних чисел. Чому може дорівнювати сума усіх чисел?