Question

Найдите углы AOB и BOC,если AOB на 40 градусов меньше,чем BOC а AOC-развёрнутый .Построй чертёж.

Answer 1

Ответ: ∠АОВ = 70°, ∠ВОС = 110°

Пошаговое объяснение: ∠АОС — развёрнутый, значит, он равен 180°  

∠АОС = ∠АОВ + ∠ВОС (см. прикреплённый рисунок).

Следовательно, ∠АОВ + ∠ВОС = 180°

∠ВОС = ∠АОВ + 40° (т.к. по условию ∠АОВ на 40° меньше угла ВОС)

Тогда ∠АОВ + ∠ВОС = ∠АОВ + ∠АОВ + 40°

2*∠АОВ + 40° = 180° (т.к. ∠АОВ + ∠ВОС = 180°)

2*∠АОВ = 180° - 40° = 140°. Разделим обе части уравнения на 2:

∠АОВ = 140°/2 = 70°

По условию, ∠ВОС = ∠АОВ + 40°  

Значит, ∠ВОС = 70° + 40° = 110°