Question

Помогите срочно! Алгебра!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Г

2. Б

3. Б

4. А

5. 4ˣ-3*2ˣ-40=0

2²ˣ-3*2ˣ-40=0

Пусть 2ˣ=t>0    ⇒

t²-3t-40=0     D=169     √D=13

t₁=2ˣ=-5 ∉     t₂=2ˣ=8

2ˣ=2³

x=3.

Ответ: х=3.

6. log₄(x+3)+log₄(x+15)=3  

ОДЗ: х+3>0   x>-3     x+15>0    x>-15   ⇒    x∈(-3;+∞)

log₄((x+3)*(x+15))=log₄4³

log₄((x+3)*(x+15))=log₄64

(x+3)*(x+15)=64

x²+18x+45=64

x²+18x-19=0    D=400     √D=20

x₁=-19 ∉ОДЗ     x₂=1.

Ответ: х=1.

$7.(\frac{1}{3})^{x^{2}-4x+3 } \geq (\frac{1}{3})^{x-1} \\ x^{2}-4x+3\leq x-1\\ x^{2} -5x+4\leq 0\\x^{2}-4x-x+4\leq0\\ x*(x-4)-(x-4)\leq 0\\ (x-4)*(x-1)\leq 0$

-∞__+__1__-__4__+__+∞

x∈[1;4].

Ответ: x∈[1;4].

8. log₁₅(9x-1)≥log₁₅(5-x)

ОДЗ: 9x-1>0    9x>1  |÷9    x>1/9      5-x>0     x<5   ⇒   x∈(1/9;5).

9x-1≥5-x

10x≥6  |÷10

x≥0,6.

Учитывая ОДЗ: x∈[0,6;5).

Ответ: x∈[0,6;5).