Question

объясните пожалуйста как найти производную. f (x) = (x3 – 3x)/(1+4x5)

Answer 1

Воспользуемся формулой производной частного

$f'(x)=displaystyle frac{(x^3-3x)'(1+4x^5)-(x^3-3x)(1+4x^5)'}{(1+4x^5)^2}=\ \ =frac{(3x^2-3)(1+4x^5)-20x^4(x^3-3x)}{(1+4x^5)^2}=frac{3x^2+12x^7-3-12x^5-20x^7-60x^5}{(1+4x^5)^2}=\ \ =-frac{8x^7-48x^5-3x^2+3}{(1+4x^5)^2}$