Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ:

х=9.

Объяснение:

Решить уравнение:

6/(х²-36) - 3/(х²-6х) + (х-12)/(х²+6х)=0

Вычислить общий знаменатель.

Знаменатель первой дроби:(х²-36)=(х-6)(х+6);

Знаменатель второй дроби:(х²-6х)=х(х-6);

Знаменатель третьей дроби:(х²+6х)=х(х+6).

Общий знаменатель х(х-6)(х+6), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

6*х - 3*(х+6) + (х-12)*(х-6)=0

Раскрыть скобки:

6х-3х-18+х²-6х-12х+72=0

Привести подобные члены:

х²-15х+54=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =225-216=9         √D= 3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(15-3)/2

х₁=12/2

х₁=6;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(15+3)/2

х₂=18/2

х₂=9.

Так как по ОДЗ х≠±6, значение х=6 не принимаем во внимание, решение уравнения х=9.