Question

Решить уравнение ( смотреть скриншот ниже )

Answer 1

ОДЗ : x > 0

$log_{3}^{2}x-log_{3}x^{2}-8=0\\\\log_{3}^{2}x-2log_{3}x-8=0\\\\log_{3}x=m\\\\m^{2}-2m-8=0\\\\D=(-2)^{2}-4*(-8)=4+32=36=6^{2}\\\\m_{1}=\frac{2-6}{2}=-2\\\\m_{2}=\frac{2+6}{2}=4\\\\1)log_{3}x=-2\\\\x_{1} =3^{-2}=\frac{1}{9}\\\\2)log_{3}x=4\\\\x_{2}=3^{4}=81\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{9};81}$